Una singular singularidad. Kevin Díaz Ingeniería matemática

Una singular singularidad.

Creo que la mayor parte del mundo sabe que no se puede dividir por cero, hasta Siri la asistente personal de Apple tiene una respuesta para cuando intentas calcular esto, dice: “Imagínate que tienes cero galletas y las repartes entre cero amigos. ¿Cuántas galletas le tocan a cada amigo? ¿Lo ves? No tiene sentido. Así que el monstruo Comegalletas está triste porque no hay galletas y tú estás triste porque no tienes amigos.” De esto tratará este ensayo, de cómo ciertas líneas evitan tocar al cero. Por ejemplo, la función uno sobre equis o uno dividido entre equis. Esta función tiene de dominio todos los números menos el cero, es decir equis puede ser cualquier número que se le dé la gana, cualquiera, pero menos el cero. De hecho, si uno intenta graficar esta función se dará cuenta que a medida que x se acerque al cero tanto por la izquierda como por la derecha, la línea que describe esta gráfica se irá hacía arriba por la derecha y hacia abajo por la izquierda, si dibujáramos una línea recta hacía arriba en la posición del cero, nos daríamos cuenta de que nuestra función nunca la tocará, a esta línea dibujada se le llama asíntota, vertical en este caso. Surgen una serie de preguntas naturales, ¿Qué pasa más arriba, si subimos o bajamos indefinidamente?, ¿Llegará un punto donde estén tan cerca que se rocen? Veamos que sucede más allá en el infinito. Se dice matemáticamente, que la función uno sobre equis, tiene a infinito cuando equis tiene a cero por la derecha y tiende a menos infinito cuando equis tiene tiende a cero por la izquierda, en otras palabras, podríamos estar años calculando y graficando la asíntota y la función, pero estas nunca, repito nunca se tocaran.

Este análisis, si bien de burda formalidad, nos estimula a ir más allá. La función mencionada anteriormente vive en el plano dos dimensional, ¿Qué pasaría si la dotáramos de una dimensión más por donde moverse?, quizás nada interesante. Pero busquemos “singularidades” en nuestro día a día. Imagínese que de repente en su mesa surge un agujero interminable, cuantifiquemos de manera explicativa esto, veamos la superficie de su mesa, plana de preferencia y sin las patas, en el gráfico tridimensional, ahora en cierta parte de esta superficie (su mesa) empezamos a dibujar el agujero interminable, es difícil de imaginar, sin embargo podemos usar la analogía, como si a una tela de látex mientras es estirada con bastante fuerza, le pusiéramos encima una pelota de acero ultra pesado, esta generará un agujero a causa de su peso, volviendo a la mesa si bien no es laxa como el látex, supongamos que lo es. Veremos que este agujero interminable puede estar hecho por culpa de una esfera bastante, bastante pesada, tanto que está constantemente cayendo y perturbando la superficie dada. Puedes decir, esto nunca pasará si a la mesa de alguien le hubiese pasado esto ya me hubiese enterado. Pues te digo que estos fenómenos conocidos como singularidades matemáticas existen junto contigo y aunque no los veas, su inexplicable misterio es terroríficamente hermoso.

En las ecuaciones de campo de la relatividad general, Schwarzschild un físico matemático encontró una solución que posee una singularidad matemática y es además la más importante de la física, esta solución planteada de la manera más simple posible es que, si vemos al espacio donde viven nuestro hermoso planeta, las estrellas los cometas, todo. Este “lugar” es una especie de superficie indescriptible, pero bien sabemos cómo comunidad científica que, si ponemos una “bola” un poco masiva, como la tierra encima de esta superficie, la curvará dependiendo siempre de la masa de esta. Por ejemplo, el sol curva el espacio tiempo como se le conoce y genera una especie de mini agujero haciendo que los planetas cercanos caigan en este agujero como cae el agua cuando tiramos la cadena del baño, este fenómeno se le conoce como gravedad, ahora la singularidad de la solución mencionada es conocida hoy en día como agujeros negros, tienen las mismas cualidades que los que describimos anteriormente como el de su mesa, datan desde casi el principio del universo, cuando todo era más chévere, pero que tiene de particular. Bueno la forma en la que podemos estudiar el espacio estando bastante lejos de algo, es a través de la luz que refleja o emite, ya que esta es la fuente de información más rápida del universo, que sucede, que la gravedad generada por algo con masa, posee una velocidad de escape, es decir una cierta velocidad a sobrepasar para poder salir de ahí por ejemplo en la Tierra una nave espacial para poder escapar de la tierra debe tener la velocidad de once punto dos kilómetros por segundos. La velocidad de escape de un agujero negro es tan alta que ni siquiera la luz puede escapar de ellos, por ende, son un oscuro misterio. Donde la única forma para poder estudiarlos será estar ahí en presencia de uno, y ni siquiera así se podrá saber todo de ellos habrá que estar en él, cosa que es imposible al día de hoy, ya que están a años luz de distancia y que si quisiéramos entrar en uno moriríamos al instante.

En conclusión, estas singularidades matemáticas existentes desde siempre, nos ayudaron a predecir a estos gigantes masivos, que en la actualidad son unos de los más grandes misterios jamás antes conocidos. En particular cualquier cosa que se pueda cuantificar y posea cierta propiedad matemática, será algo digno de estudio e investigación trayendo una serie de problemas a resolver que sin duda nos darán una gran satisfacción a la hora de avanzar como sociedad pensante.