Control de nivel y sintonía de controladores PID para lazo abierto

Resumen

Para verificar la veracidad y la utilidad del controlador PID, se llevó a cabo el control de nivel de agua de un estanque en dependencias del laboratorio de control avanzado del Departamento de Ingeniería Eléctrica, a fin de comprender como este responde a la acción de una carga y perturbación inesperada, para ello el desarrollo de la ingeniería básica a partir del planteamiento de ecuaciones para su posterior modelado con las herramientas de simulación, son la base de la resolución al problema.

Abstract

To verify the accuracy and usefulness of the PID controller, held control of water level in a pond dependencies Advanced Control Laboratory, Department of Electrical Engineering, in order to understand how it responds to the action of a load and unexpected disruption to this development from basic engineering equations approach for subsequent modeling simulation tools are the basis of the resolution to the problem.

Introducción

En la gran y mediana industria nos encontramos con gran variedad de procesos, de  los cuales muchos requieren de alta precisión en sus diversas etapas y por tanto de un sistema de control apropiado. Uno de dichos procesos es el nivel de agua en estanques, los que se hayan básicamente en la industria química en general. Debido a esto, el mercado ofrece una amplia gama de instrumentos que permiten solucionar los problemas que en la industria se presenten. Uno de  ellos, los controladores PID, surgen como alternativa propuesta.

El siguiente artículo pretende demostrar la utilidad y eficacia de un controlador en particular por medio del desarrollo de una experiencia experimental fundada en los resultados de simulaciones y modelaciones.

En base a la modelación, se marcó un parámetro de referencia que sirvió para la implementación del controlador. Seguido a esto, se comentan  los resultados obtenidos  con el objeto de comprobar la acción del controlador y si este se comporta en base a lo desarrollado en la ingeniería básica.

Finalmente, se encuentran las conclusiones y comentarios para englobar, cerrar y clarificar aquellos aspectos que no quedaran del todo claros a lo largo del artículo.

Metodología

Comenzando por la ingeniería básica se desarrollaron las ecuaciones de Bernoulli para los fluidos, de esta manera se obtuvieron las expresiones que describen el funcionamiento de la planta en función de del flujo de alimentación “Qe” de. El resultado corresponde a una ecuación diferencial en función de la altura de la columna de agua, el caudal y el área transversal del estanque. Debido a la complejidad de las funciones no lineales, el paso siguiente fue la utilización del proceso de linealización por Serie de Taylor, este se basó en la expansión de la serie alrededor  de un punto de operación, donde fue posible despreciar los términos de orden superior, ya que,  se supusieron  muy pequeños.

Ya linealizada, se aplicó la transformada de Laplace oportuna, con lo que se obtuvo,  la función de transferencia correspondiente que necesaria en el control del proceso.

 Haciendo uso de la herramienta Matlab/Simulink se modeló y simuló la planta para observar cómo esta responde a un escalón unitario en la entrada. Luego, con estos resultados y utilizando el método de Ziegler-Nichols, se obtuvieron los parámetros del controlador que permiten, en teoría, estabilizar el nivel de agua en el estanque.

Con respecto a la ingeniería de detalles, se confeccionó el diagrama de tuberías, válvulas e instrumentos para apreciar de manera general el proceso en cuestión.

En relación a los aparatos utilizados, el paso siguiente, consistió en determinar el “cero” y “span” al sensor de nivel. De esta manera, el valor de 4 miliampéres  se le asignó al mínimo nivel de agua, mientras que para el máximo fue asignada una corriente de 20 miliampéres.

Los parámetros del controlador que antes se mencionaron, fueron introducidos al controlador del PID del simulador como en el real, a fin de comparar los resultados teóricos con los experimentales.

Resultados

Se realizaron dos pruebas que correspondieron a estabilizar el estanque en el 10 y 30% de su capacidad. Para ello, una llave anexa era abierta para generar la descarga del estanque, haciendo que el controlador tomara control sobre esta carga contrarrestando la disminución del nivel, con el aumneto del flujo de entrada. Gracias a la aplicación de LabView y la tarjeta de adquisición de datos “DAQ”, se pudo extraer la tabulación de los valores que indican el estado de cada segundo de la planta, junto a esto los gráficos pertinentes de manera de visualizar el comportamiento de esta. A pesar de que los tiempos en que se debió haber estabilizado el sistema se alejaron de la realidad, este llego a los valores de estabilización dentro de los márgenes de error esperados.

Conclusión

Sin duda, de las experiencias realizadas, es posible concluir que a pesar del tamaño de la planta desarrollada, fue posible que un controlador PID, pudiera controlar las respuestas de la planta. Cabe destacar que el método de sintonización de Ziegler Nichols de lazo abierto fue aplicado satisfactoriamente en esta experiencia, lo cual, comprobaría que los conocimientos de sintonización de un PID, vistos en de manera teórica, cumplen el comportamiento en la práctica. Los tiempos obtenidos no resultaron ser como los obtenidos en la ingeniería básica, esto pudo deberse a la condición mecánica en la que la planta se encuentra, ya que, posee cierto deterioro por el tiempo. Sin embargo, el controlador respondió a su tarea fundamental de llevar el nivel de agua al lugar esperado.

Nicolás Pérez Arana

Estudiante de Ingeniería Civil Eléctrica

Universidad de Santiago de Chile