Resumen
Para verificar la veracidad y la
utilidad del controlador PID, se llevó a cabo el control de nivel de agua de un
estanque en dependencias del laboratorio de control avanzado del Departamento
de Ingeniería Eléctrica, a fin de comprender como este responde a la acción de
una carga y perturbación inesperada, para ello el desarrollo de la ingeniería
básica a partir del planteamiento de ecuaciones para su posterior modelado con
las herramientas de simulación, son la base de la resolución al problema.
Abstract
To verify the accuracy and usefulness of the
PID controller, held control of water level in a pond dependencies Advanced
Control Laboratory, Department of Electrical Engineering, in order to understand
how it responds to the action of a load and unexpected disruption to this
development from basic engineering equations approach for subsequent modeling
simulation tools are the basis of the resolution to the problem.
Introducción
En la gran y mediana industria
nos encontramos con gran variedad de procesos, de los cuales muchos requieren de alta precisión
en sus diversas etapas y por tanto de un sistema de control apropiado. Uno de
dichos procesos es el nivel de agua en estanques, los que se hayan básicamente
en la industria química en general. Debido a esto, el mercado ofrece una amplia
gama de instrumentos que permiten solucionar los problemas que en la industria
se presenten. Uno de ellos, los
controladores PID, surgen como alternativa propuesta.
El siguiente artículo pretende
demostrar la utilidad y eficacia de un controlador en particular por medio del
desarrollo de una experiencia experimental fundada en los resultados de
simulaciones y modelaciones.
En base a la modelación, se marcó
un parámetro de referencia que sirvió para la implementación del controlador.
Seguido a esto, se comentan los
resultados obtenidos con el objeto de
comprobar la acción del controlador y si este se comporta en base a lo
desarrollado en la ingeniería básica.
Finalmente, se encuentran las
conclusiones y comentarios para englobar, cerrar y clarificar aquellos aspectos
que no quedaran del todo claros a lo largo del artículo.
Metodología
Comenzando por la ingeniería
básica se desarrollaron las ecuaciones de Bernoulli para los fluidos, de esta
manera se obtuvieron las expresiones que describen el funcionamiento de la
planta en función de del flujo de alimentación “Qe” de. El resultado
corresponde a una ecuación diferencial en función de la altura de la columna de
agua, el caudal y el área transversal del estanque. Debido a la complejidad de
las funciones no lineales, el paso siguiente fue la utilización del proceso de
linealización por Serie de Taylor, este se basó en la expansión de la serie
alrededor de un punto de operación,
donde fue posible despreciar los términos de orden superior, ya que, se supusieron
muy pequeños.
Ya linealizada, se aplicó la
transformada de Laplace oportuna, con lo que se obtuvo, la función de transferencia correspondiente
que necesaria en el control del proceso.
Haciendo uso de la herramienta Matlab/Simulink
se modeló y simuló la planta para observar cómo esta responde a un escalón
unitario en la entrada. Luego, con estos resultados y utilizando el método de
Ziegler-Nichols, se obtuvieron los parámetros del controlador que permiten, en
teoría, estabilizar el nivel de agua en el estanque.
Con respecto a la ingeniería de
detalles, se confeccionó el diagrama de tuberías, válvulas e instrumentos para
apreciar de manera general el proceso en cuestión.
En relación a los aparatos
utilizados, el paso siguiente, consistió en determinar el “cero” y “span” al
sensor de nivel. De esta manera, el valor de 4 miliampéres se le asignó al mínimo nivel de agua,
mientras que para el máximo fue asignada una corriente de 20 miliampéres.
Los parámetros del controlador
que antes se mencionaron, fueron introducidos al controlador del PID del
simulador como en el real, a fin de comparar los resultados teóricos con los
experimentales.
Resultados
Se realizaron dos pruebas que
correspondieron a estabilizar el estanque en el 10 y 30% de su capacidad. Para
ello, una llave anexa era abierta para generar la descarga del estanque,
haciendo que el controlador tomara control sobre esta carga contrarrestando la
disminución del nivel, con el aumneto del flujo de entrada. Gracias a la
aplicación de LabView y la tarjeta de adquisición de datos “DAQ”, se pudo
extraer la tabulación de los valores que indican el estado de cada segundo de
la planta, junto a esto los gráficos pertinentes de manera de visualizar el
comportamiento de esta. A pesar de que los tiempos en que se debió haber
estabilizado el sistema se alejaron de la realidad, este llego a los valores de
estabilización dentro de los márgenes de error esperados.
Conclusión
Sin duda, de las experiencias
realizadas, es posible concluir que a pesar del tamaño de la planta
desarrollada, fue posible que un controlador PID, pudiera controlar las
respuestas de la planta. Cabe destacar que el método de sintonización de Ziegler
Nichols de lazo abierto fue aplicado satisfactoriamente en esta experiencia, lo
cual, comprobaría que los conocimientos de sintonización de un PID, vistos en
de manera teórica, cumplen el comportamiento en la práctica. Los tiempos
obtenidos no resultaron ser como los obtenidos en la ingeniería básica, esto
pudo deberse a la condición mecánica en la que la planta se encuentra, ya que,
posee cierto deterioro por el tiempo. Sin embargo, el controlador respondió a
su tarea fundamental de llevar el nivel de agua al lugar esperado.
Nicolás Pérez Arana
Estudiante de Ingeniería Civil Eléctrica
Universidad de Santiago de Chile
