Javier Arancibia
Ingeniería en matemática
En
el colegio, de toda la cantidad variopinta de asignaturas, matemática siempre
ha sido aquella que representa para niños y niñas el ramo de mayor dificultad,
ya que deben memorizar operaciones y fórmulas infinitas que a largo plazo
parecieran que no se van a emplear más que para rellenar un examen, donde
incluso nace el concurrido chiste “Seguro voy a ocupar ecuaciones para comprar
el pan”, pero ¿Qué tan útiles son las matemáticas del colegio? O, mejor dicho, ¿Sirven
de algo en la vida real? Un físico, Conrad Wolfram, hace una tajante crítica
hacia el sistema educativo en una charla de TED realizada el 2010, ya que cree
que el sistema educativo actual no está aprovechando todo el potencial
tecnológico que hay hoy en día (es decir, todo el desarrollo computacional que hace
cálculos un millón de veces más rápido que el cerebro humano) y se está
llevando a cabo una forma de enseñanza más arcaica, donde todo se hacía “a
mano” y afirma que el 80 % de las clases de matemática no tienen la mayor
utilidad. Posteriormente, propone como solución el hacer clases puramente
aplicadas, esto es, entregarle un computador al salón de clases e ir directo a
la programación, ya que al fin y al cabo ésta será la encargada de hacer a gran
escala lo que como humanos no.
Aquí
es donde podemos afirmar que es una idea revolucionaria, pero es la solución
“fácil” del asunto. Si bien es cierto que el uso de la programación facilitaría
e incluso motivaría el estudio de la matemática en los colegios, se estaría
perdiendo un paso esencial en el estudio, que es saber cómo funciona. En su
charla, Conrad dice, y cito:
¿Por qué enseñamos matemática? (…)
Creo que hay tres razones: Los trabajos técnicos, que son críticos en el
desarrollo de la economía; Segundo, la vida cotidiana, para funcionar en el
mundo de hoy hay que ser bastante cuantitativo, calcular hipotecas, (…) En
tercer lugar, algo que llamo ‘Pensamiento lógico’” (Wolfram, 2010)
donde
además hace énfasis en que no es necesario aprender lo básico, ya que lo básico
está aprendido por las computadoras y lo único que se debe hacer es
“enseñarles” a hacer matemática y problema resuelto. ¿Qué pasa con el
pensamiento lógico?
La
matemática tiene dos áreas esenciales, la teórica y la aplicada. La matemática
teórica es aquella que busca el desarrollar enfoques y puntos de vista “nuevos”
a la matemática ya conocida, desarrollando teorías que no necesariamente tienen
un uso en la vida real. El simple hecho de calcular el área de una figura en
dos dimensiones tiene detrás una teoría bastante sólida y compleja, y es en
esto donde se fusiona con la aplicación. La matemática aplicada busca encontrar
un uso a estas teorías “inutilizables” y poder utilizarlas en problemas
“cotidianos” de difícil entendimiento (ya que la realidad es muy distinta a la
del papel). Paul Halmos, matemático y lógico de principios del siglo 20, en su
libro Teoría Intuitiva de Conjuntos,
hace hincapié en que la matemática no es nada más que un idioma que, visto por
su superficie, parecen un montón de garabatos sin sentidos, pero que en
realidad es la forma “intuitiva” en cómo se representa la lógica. En vez de
ocupar palabras, se ocupan expresiones, y así, la matemática básicamente es el
arte de crear un lenguaje que explique lo que sucede a nuestro alrededor, y
luego a partir de eso, formular la teoría detrás, que es lo que también afirma
el matemático Dan Filker en Five
Principles of Extraordinary Math Teaching (cinco principios de la enseñanza
extraordinaria de la matemática) donde, parafraseando, la curiosidad y poder de
observación de un alumno cuando no sabe la respuesta hará que éste tome riesgos
e intente resolver el problema, aún cuando no sepa a ciencia cierta si está
bien lo que está haciendo.
Volviendo
a la charla de Conrad, creo que se está perdiendo el paso esencial que es lo
que lleva a la matemática a ser lo que es, que es aprender “Lo básico”. Sobre
lo de la aplicación en computación creo que no hay reparos de que no se está
aprovechando hoy en día, es una de las “armas” más útiles creadas, pero nn el
caso de que se esté enseñando a programar y no se sepa un paso base de la
aritmética o cálculo, no habría forma de remediar ese impedimento de forma
sencilla, es algo así como correr mientras se está aprendiendo a caminar. El
problema no radica sólo en que la enseñanza matemática sea arcaica, porque lo
es, sino además en que se está enseñando a ser una máquina, un alumno promedio
llega a la clase de matemáticas, recibe un par de fórmulas y ecuaciones, le
dicen que lo aplique a un problema en específico y eso es todo. En palabras de
Halmos, es necesario hacer de la matemática una enseñanza más lógica, pero a la
vez intuitiva, ya que no es como tener un talento “único”, todas las personas
pueden hacer matemática, ya que todas las personas tienen la habilidad del
entendimiento, ya que es como aprender un idioma nuevo. El problema es que, por
esta forma de enseñar, crea una ilusión, la ilusión de que sólo las personas
“inteligentes” hacen bien las matemáticas, y el resto simplemente no es “bueno”.
Es tiempo de fusionar estas dos formas de enseñanza, el hacer de la matemática
algo intuitivamente lógico, y además poder pasar este entendimiento al mundo
real, que es y será esencial en el mundo de desarrollo económico y tecnológico
en el que vivimos y viviremos.
Bibliografía:
1.https://www.eldefinido.cl/actualidad/mundo/9226/La-matematica-como-la-ensenan-en-el-colegio-no-sirve-casi-para-nada-segun-experto/
2.
https://www.theguardian.com/science/punctuated-equilibrium/2010/nov/16/1
3.
https://tedxseattle.com/talks/the-joy-of-math/
4.Halmos,
Paul, NaiveSet Theory, 1960
